Typo & todo

rapport.md

@@ -164,48 +164,50 @@ Exercice 1 : Filtrage linéaire bidimensionnel non récursif dans le domaine spa
 ![](moly_orig.PNG)![](moly_smooth.PNG)
 ![](freq_moly_orig.PNG)![](freq_moly_smooth.PNG)
 </span>
-> L'image est bien "adoucie" (smooth), on note que les fréquences élevées sont filtrées.
+L'image est bien "adoucie" (_smooth_), on note que les fréquences élevées sont filtrées.
 
 #### Sharpen
 <span class="dual">
 ![](moly_orig.PNG)![](moly_sharpen.PNG)
 ![](freq_moly_orig.PNG)![](freq_moly_sharpen.PNG)
 </span>
-> On a ici rendu l'image plus "affutée" (sharpen), on distingue mieux les contours : en effet, les hautes fréquences sont plus présentes que dans l'image originale. 
+On a ici rendu l'image plus "affûtée" (_sharpen_), on distingue mieux les contours : en effet, les hautes fréquences sont plus présentes que dans l'image originale. 
 
 #### Shadows
 <span class="dual">
 ![](moly_orig.PNG)![](moly_shadow.PNG)
 ![](freq_moly_orig.PNG)![](freq_moly_shadow.PNG)
 </span>
-> A la manière de la fonction sharpen, des hautes fréquences sont ajoutées. A cela s'ajoute l'apparition d'ombres au niveau des changements de couleur (zones responsables des hautes fréquences de l'image)
+A la manière de la fonction _sharpen_, des hautes fréquences sont ajoutées. A cela s'ajoute l'apparition d'ombres au niveau des changements de couleur (zones responsables des hautes fréquences de l'image)
 
 #### Convolution
 
-##### Tests
+##### Test / Vérification
 <span class="dual">
 ![](TestConvolve_orig.PNG)![](TestConvolve_customkernel.PNG)
 </span>
-> La convolution est correcte : il s'agit bien d'une détection de contour.
+La convolution est correcte : il s'agit bien d'une détection de contour.
 
 ##### Flou Gaussien
 <span class="dual">
 ![](moly_orig.PNG)![](moly_gaussien.PNG)
 ![](freq_moly_orig.PNG)![](freq_moly_gaussien.PNG)
 </span>
-> Ce filtre effectue une moyenage de l'intensité avec les intensités environnantes, d'où l'effet de flou : les contours sont adoucis, les hautes fréquences atténuées.
+Ce filtre effectue une _moyenage_ de l'intensité avec les intensités environnantes, d'où l'effet de flou : les contours sont adoucis, les hautes fréquences atténuées.
 
 ##### Gradient N
 <span class="dual">
 ![](moly_orig.PNG)![](moly_gradientN.PNG)
 ![](freq_moly_orig.PNG)![](freq_moly_gradientN.PNG)
 </span>
-> Ce filtre effectue une forme de détection de contour par sa forme (sur la verticale) et in intensification des couleurs (par sa forme sur l'horizontale) :
-```
--1 -2 -1
-0 0 0
-1 2 1
-```
+Ce filtre effectue une forme de détection de contour par sa forme (sur la verticale) et in intensification des couleurs (par sa forme sur l'horizontale) :
+$$
+\begin{pmatrix}
+    -1 & -2 & -1 \\\\
+    0 & 0 & 0 \\\\
+    1 & 2 & 1 \\\\
+\end{pmatrix}
+$$
 D'où d'effet d'ombre et les intensités de couleur plus tranchantes.
 
 ##### Laplacien
@@ -213,7 +215,7 @@ D'où d'effet d'ombre et les intensités de couleur plus tranchantes.
 ![](moly_orig.PNG)![](moly_laplacien.PNG)
 ![](freq_moly_orig.PNG)![](freq_moly_laplacien.PNG)
 </span>
-> Cette convolution soustrait à chaque pixel les intensités (pondérées) des pixels environnants, d'où l'intensification des intensités (plus sombre ou plus clair que l'original). 
+Cette convolution soustrait à chaque pixel les intensités (pondérées) des pixels environnants, d'où l'intensification des intensités (plus sombre ou plus clair que l'original). 
 
 
 
@@ -226,7 +228,7 @@ Exercice 2 : Filtres non-linéaires bidimensionnels, les filtres médians
 ### Moyenne
 <span class="dual">![](cornee_orig.PNG)![](cornee_mean.PNG)</span>
 
-> Les deux filtres, moyenneur et median, ne laissent pas apparaitre de différence entre les deux images. Cependant, les représentations fréquentielles laissent apparaitre des différences : le filtre median semble filtrer plus de fréquences (hautes) que le filtre mean.
+Les deux filtres, moyenneur et médian, ne laissent pas apparaître de différence entre les deux images. Cependant, les représentations fréquentielles laissent apparaître des différences : le filtre médian semble filtrer plus de fréquences (hautes) que le filtre _mean_.
 
 ### Bateau, Salt and Pepper
 <span class="dual">![](bateau_orig.PNG)![](bateau_saltandpepper.PNG)</span>
@@ -236,7 +238,7 @@ Exercice 2 : Filtres non-linéaires bidimensionnels, les filtres médians
 #### Moyenne, taille 3
 <span class="dual">![](bateau_saltandpepper.PNG)![](bateau_saltandpepper_mean3.PNG)</span>
 
-> On constate que les filtres moyenneur et median, ont rendu le bruit moins visible. Cependant, le filtre ayant le mieux fait disparaitre le bruit, à savoir le filtre median, à également été le plus destructif : l'image originale est moins reconnaissable qu'avec le filtre moyenneur.
+On constate que les filtres moyenneur et médian, ont rendu le bruit moins visible. Cependant, le filtre ayant le mieux fait disparaître le bruit, à savoir le filtre médian, à également été le plus destructif : l'image originale est moins reconnaissable qu'avec le filtre moyenneur.
 
 Exercice 3 : Introduction à la détection de contours
 -------------------------------------------------------------------------------
@@ -244,52 +246,65 @@ Pour détecter un contour avec un masque 1x3, un masque (-x, 0, x) peut être ut
 * si x>=1, un passage de clair à gauche vers sombre à droite donnera une valeur non nulle, les autres changements donnant une valeur nulle.
 * si x<=-1, un passage de sombre à gauche vers clair à droite donnera une valeur non nulle, les autres changements donnant une valeur nulle.
 
-* Si l'on suit cette logique, le filtre 1x3 proposé précement peut être transformé en filtre 3x3 suivant :
-```
-0 0 0
-x 0 -x
-0 0 0
-```
-Ce filtre détecte toujours les discontinuités horisontales.
-<span >![](detail_horiz.PNG)</span>
+* Si l'on suit cette logique, le filtre 1x3 proposé précédemment peut être transformé en filtre 3x3 suivant :
+$$
+\begin{pmatrix}
+    0 & 0 & 0 \\\\
+    x & 0 & -x \\\\
+    0 & 0 & 0 \\\\
+\end{pmatrix}
+$$
+Ce filtre détecte toujours les discontinuités horizontales.
+<span class="dual">![](detail_horiz.PNG)</span>
 
 * Pour une discontinuité verticale :
-```
-0 x 0
-0 0 0
-0 -x 0
-```
-<span >![](detail_vertical.PNG)</span>
+$$
+\begin{pmatrix}
+    0 & x & 0 \\\\
+    0 & 0 & 0 \\\\
+    0 & -x & 0 \\\\
+\end{pmatrix}
+$$
 
-> Pour une discontinuité oblique, deux solution, suivant l'angle de la discontinuité :
+<span class="dual">![](detail_vertical.PNG)</span>
+
+Pour une discontinuité oblique, deux solution, suivant l'angle de la discontinuité :
 
 * 45° :
-```
-x 0 0
-0 0 0
-0 0 -x
-```
-<span >![](detail_45deg.PNG)</span>
+$$
+\begin{pmatrix}
+    x & 0 & 0 \\\\
+    0 & 0 & 0 \\\\
+    0 & 0 & -x \\\\
+\end{pmatrix}
+$$
+
+<span class="dual">![](detail_45deg.PNG)</span>
 
 * 315° (-45°) :
-```
-0 0 -x
-0 0 0
-x 0 0
-```
-<span >![](detail_315deg.PNG)</span>
+$$
+\begin{pmatrix}
+    0 & 0 & -x \\\\
+    0 & 0 & 0 \\\\
+    x & 0 & 0 \\\\
+\end{pmatrix}
+$$
+
+<span class="dual">![](detail_315deg.PNG)</span>
 
 #### Sobel + médian
+<todo/> Pb d'affichage
 <span class="quad">![](bateau_noise.PNG)![](bateau_sobel.PNG)[](bateau_medianSobel.PNG)</span>
 
 #### Médian, taille 3
 <span class="dual">![](bateau_saltandpepper.PNG)![](bateau_saltandpepper_median3.PNG)</span>
 
-> L'image traitée aven un filtre médian est contient moins de bruit, même l'image avec le traitement du filtre de Sobel. Le traitement du filtre de Sobel fait bien, avec au filtre médian, une détection des contours (sans orientation comme dans les premiers exemples de cet exercice).
+L'image traitée aven un filtre médian est contient moins de bruit, même l'image avec le traitement du filtre de Sobel. Le traitement du filtre de Sobel fait bien, avec au filtre médian, une détection des contours (sans orientation comme dans les premiers exemples de cet exercice).
 
 #### Red_COQ2
+<todo/> pb aff
 <span class="quad">![](redCoq2_orig.PNG)![](redCoq2_sobel.PNG)![](redCoq2_redCoq2_sobelThreshold.PNG)</span>
-> Le filtre de sobel a fait ressortir les contours des cellules, et le seuillage a éliminé les parties trop claires. Il ne reste alors que les cellules et les impuretés (leur contour est lui aussi ressorti).
+Le filtre de Sobel a fait ressortir les contours des cellules, et le seuillage a éliminé les parties trop claires. Il ne reste alors que les cellules et les impuretés (leur contour est lui aussi ressorti).
 
 
 Partie II : Morphologie Mathématique
@@ -335,13 +350,14 @@ Traitement d'images binaires
 
 On prend une forme de base, puis on le dilate beaucoup.
 
-> On remarque que la dilatation se fait en utilisant un élément carré
+On remarque que la dilatation se fait en utilisant un élément carré
 <span class="quad">![](binary_dilate_cercle.PNG)![](binary_dilate_rectangle.PNG)</span>
 
 
 #### Choix du voisinage
 
 Il dépend de l'image source:
+
 - On préférera un voisinage carré pour conserver les angles de l'image
 - Le voisinage circulaire est plus adapté pour les images avec des formes courbes
 
@@ -351,20 +367,20 @@ Il dépend de l'image source:
 
 Obtention des frontières par différence entre l'image érodée/dilatée et l'image originale
 
-> Image originale/érodée/différence entre les deux
+_Image originale/érodée/différence entre les deux_
 <span class="quad">![](circuit_orig.PNG)![](circuit_erode.PNG)![](circuit_diff.PNG)</span>
 
 #### Grains de café
 On érode les grains de café pour faire disparaître les plus petits, puis on dilate puis compte les grains restants.
 
-> Image originale/érodée/dilatée/comptage
+_Image originale/érodée/dilatée/comptage_
 <span class="quad">![](cafe_orig.PNG)![](cafe_erodeCercle3.PNG)![](cafe_dilateCercle2.PNG)![](cafe_count.PNG)</span>
 
 #### Circuit (bis)
 On érode le circuit afin de faire disparaître les pistes puis dilate autant qu'on a érodé afin de retrouver la taille originale des pastilles.
 Une fois qu'on a les pastilles, on fait la différence entre l'originale et les pastilles.
 
-> Image originale/érodée/re-dilatée/différence
+_Image originale/érodée/re-dilatée/différence_
 <span class="quad">![](circuit_orig.PNG)![](circuit_pastilles_erodeCercle4.PNG)![](circuit_pastilles_erodeCercle4_dilateCercle4.PNG)![](circuit_pistes.PNG)</span>
 
 Pour isoler les pistes obliques, il faut éroder l'image suivant une ligne oblique.
@@ -374,17 +390,18 @@ Pour isoler les pistes obliques, il faut éroder l'image suivant une ligne obliq
 #### Remplissage des trous
 
 On peut boucher les trous en dilatant puis érodant l'image.
-> Image originale/binarisée/érodée/re-dilatée
+
+_Image originale/binarisée/érodée/re-dilatée_
 <span class="quad">![](circuit_2_color.PNG)![](circuit_2_binary.PNG)![](circuit_2_erode.PNG)![](circuit_2_dilate.PNG)</span>
 
 #### Étiquetage
 
-> Image originale/étiquetée
+_Image originale/étiquetée_
 <span class="quad">![](partb_orig.PNG)![](partb_etiquetteRGB.PNG)</span>
 
 ### Exercice
 
-> Image originale/binarisée/érodée/re-dilatée/Comptage
+_Image originale/binarisée/érodée/re-dilatée/Comptage_
 <span class="quad">![](riz_orig.PNG)![](riz_binary.PNG)![](riz_erodeHorizontal4.PNG)![](riz_dilateHorizontal4.PNG)![](riz_count.PNG)</span>
 
 Morphologie décimale
@@ -392,37 +409,37 @@ Morphologie décimale
 
 ### Cornée
 
-> Originale / érosion / soustraction & binarisation
+_Originale / érosion / soustraction & binarisation_
 <span class="quad">![](cornee_orig.PNG)![](cornee_erosion8hexa.PNG)![](cornee_substractbinary.PNG)</span>
 
 
-> Approximation des contours via érosion
+_Approximation des contours via érosion_
 <span class="quad">![](Cornee_erodeCercle1_approxContour.PNG)</span>
 
-> On constate que l'on peut détecter les contour des cellules, cependant le centre des celules (noyaux) ressort lui aussi par cette technique.
+On constate que l'on peut détecter les contour des cellules, cependant le centre des cellules (noyaux) ressort lui aussi par cette technique.
 
 ### Gradient morphologique
 
-> Originale / Gradient de Sobel
+_Originale / Gradient de Sobel_
 <span class="quad">![](babouin_orig.PNG)![](babouin_sobel.PNG)</span>
 
-> Originale / Dilatée / Érodée / Gradient morphologique
+_Originale / Dilatée / Érodée / Gradient morphologique_
 <span class="quad">![](babouin_orig.PNG)![](babouin_dilate2cercle.PNG)![](babouin_erosion2cercle.PNG)![](babouin_gradientmorpho.PNG)</span>
 
-> Le filtre de sobel effectue une meilleur détection des contours que le gradient morphologiue (contours plus flous).
+Le filtre de Sobel effectue une meilleur détection des contours que le gradient morphologique (contours plus flous).
 
 
 ### Filtrage morphologique
 
 #### Fermeture
-> Originale / ... / Fermeture
+_Originale / ... / Fermeture_
 <span class="quad">![](babouin_orig.PNG)![](babouin_fermeture1.PNG)![](babouin_diffFermeture.PNG)</span>
 
 #### Ouverture
-> Originale / ... / Ouverture
+_Originale / ... / Ouverture_
 <span class="quad">![](babouin_orig.PNG)![](babouin_ouverture1.PNG)![](babouin_diffOuverture.PNG)</span>
 
-> Faire la différence entre la fermeture/ouverture et l'originale donne des détecions de contours avec moins d'intensité que le filtre de sobel, mais semblent avoir plus de détails dans les zones ayant beaucoup de contours (zones de poils par exemple) et moins de détails dans les zones avec moins de sontours à détecter (yeux par exemple) qu'avec Sobel.
+Faire la différence entre la fermeture/ouverture et l'originale donne des détections de contours avec moins d'intensité que le filtre de Sobel, mais semblent avoir plus de détails dans les zones ayant beaucoup de contours (zones de poils par exemple) et moins de détails dans les zones avec moins de contours à détecter (yeux par exemple) qu'avec Sobel.
 
 
 Exercices d'application
@@ -434,10 +451,10 @@ Exercices d'application
 
 ### Image meb
 
-> Originale / Binarisation / Érosion / Dilatation / Comptage
+_Originale / Binarisation / Érosion / Dilatation / Comptage_
 <span class="quad">![](meb_orig.PNG)![](meb_binary.PNG)![](meb_erodeCercle2.PNG)![](meb_dilate4.PNG)![](meb_countIs407.PNG)</span>
 
-> On supprime bien els grosses billes, mais il reste des petits éléments de la taille des billes qui sont comptés comme étant des billes.
+On supprime bien les grosses billes, mais il reste des petits éléments de la taille des billes qui sont comptés comme étant des billes.
 
 
 ### Image circuit "binarisée"